スマートフォンアプリから利用可能な機能を制限することはできますか？

アプリ側では機能制限は行えません。
ブラウザ版で機能制限（機能アイコンの表示/非表示）を行って頂いたものと同じものがアプリケーションに反映されます。

操作マニュアルはこちらを参照ください。

該当箇所は以下となります。
・GRIDY グループウェア
　　【1-16-4 表示/非表示設定を利用する】