タイムカードの管理権限を付与することはできますか？

アドミニストレーターより権限を付与することが可能です。

操作マニュアルはこちらを参照ください。

該当箇所は以下となります。
・GRIDY グループウェア
　　【1-7-4 タイムカード権限を付与する】